Наукові дослідження викладачів кафедри вищої математики за 2016–2020 рр. можна розбити на підгрупи стосовно кожного викладача, які займаються різними проблемами будівництва, в цілому моделюють фізико-механічні процеси, що відбуваються при побудові будівельних конструкцій та інших задач будівництва.

Сучасні технології високопродуктивного обладнання, прокатних станів, будівельних конструкцій та споруд містять елементи, виготовлені з анізотропних матеріалів, які, частково змінюючи структуру середовища, можуть суттєво впливати на концентрацію напружень в околі анізотропних включень, що в одних випадках зумовлені технологією виробництва, а в інших вводяться з метою покращення міцнісних властивостей елемента. Знання достовірної інформації про досягнення компонентами напружень екстремальних значень, зокрема на межі розділу фаз, є важливим завданням під час розрахунку міцності конструкції та інших задач будівництва.

Результати досліджень

Доцент В.І. Косарчин, тема дослідження «Застосування теорії поверхонь другого порядку до розрахунку несучих лінійних стержневих конструкцій для малих архітектурних форм»

Доцент Косарчин запропонував на основі теорії поверхонь другого порядку алгоритм розрахунку лінійної несучої конструкції для малих архітектурних форм (дашків), які мають форму гіперболічного параболоїда. Провів розрахунок лінійної несучої стержневої конструкції для проєктування дашка входу адміністративної будівлі по вул. Чмоли у м. Львові.

Також проведено дослідження петрофізичних параметрів характерних типів порід-колекторів Західного нафтогазоносного регіону України за уточненими емпіричними співвідношеннями для теоретико-емпіричної методики. 

З метою підвищення результативності прогнозування нафтогазоносності порід у розрізах свердловин за теоретико-емпіричною методикою досліджено кореляційні зв’язки між параметрами стисливості, пористості і тиску для відповідних конкретним породам баз даних та для різних заповнювачів пор порід.

Доцент Л.Я. Шпак, тема дослідження «Варіаційно-моментне наближення розв’язків крайових задач математичної фізики для областей оболонкового типу»

Застосування варіаційно-моментної методики побудови апроксимації розв’язку у задачах для областей оболонкового типу з природним розподілом змінних дозволяє оптимізувати визначення початкових наближень. У побудованих базових функціях у праці доцента Л.Я. Шпак відображено як геометрію області і форму диференціального оператора, так і неоднорідність задачі. Запропонована методика може використовуватися для споріднених крайових задач у математичних моделях термомеханіки систем оболонкового типу.

Доцент Т.І. Бубняк, тема дослідження «Напружено-деформований стан трансверсально-ізотропного середовища із сфероїдальним включенням при неідеальному контакті»

Доцент Бубняк на основі аналізу отриманих числових результатів виявив наступні механічні особливості розподілу напружень у середовищі із включенням: при віддаленні від неоднорідності концентрація напружень спадає, прямуючи до відповідних номінальних значень. Зокрема, для розтягу вздовж осі напруження у включенні мають майже лінійний характер, досягаючи максимальних значень біля полюса.

Професор Ю.І. Ковальчик, тема дослідження «Трибологічні моделі для випадку тертя ковзання із застосуванням сучасних математичних підходів»

Професор Ковальчик розрахував ймовірність дискретних станів системи із п’ятьма одиницями збиральної техніки.

Побудована математична модель щодо сортування насіння зернових культур за його геометричними розмірами в залежності від статистичних даних. Встановлено зв’язок між мікрогеометричними параметрами насіння та його трибологічними властивостями.

Л.Я. Шпак, О.І. Говда, тема дослідження «Питання оптимізації побудови початкових наближень розв’язку задач термопружності в областях оболонкового типу»

Вдосконалення математичних моделей розрахунку взаємозв’язаних фізико-механічних процесів у сучасних інженерних спорудах приводить до необхідності розробки ефективних числових алгоритмів побудови розв’язку одержаних крайових задач. В задачах теплопровідності пластин внаслідок геометричної специфіки розмірів об’єктів використовується апроксимація відповідних крайових задач задачами нижчої розмірності.

При зведенні тривимірних крайових задач до їх двовимірних аналогів використовуються два основні підходи. У першому для елементів тонкостінних конструкцій, ширина яких є суттєво меншою від інших розмірностей, наближені розв’язки будуються шляхом введення усереднених характеристик. Другий підхід не має обмежень у розмірах і базується на побудові розкладу шуканих величин за повною системою базисних функцій від однієї зі змінних. 

Основна ідея пропонованого варіаційно-моментного підходу базується на використанні варіаційної постановки задачі та представленні шуканих величин у формі розкладу їх за моментними характеристиками від обраної змінної. Шукані функції визначаються з умов екстремуму функціоналу, що забезпечує граничну точність наближень, побудованих шляхом редукції до задач нижчої розмірності.

Перелік наукових публікацій за звітний період (24):

1. Гнатюк О.Т., Косарчин В.І. Використання теорії поверхонь другого порядку для проєктування дашка входу адміністративної будівлі по вул. Чмоли у м. Львові. Вісник Львівського національного аграрного університету: Архітектура і сільськогосподарське будівництво. 2016. № 17. С. 23-29.
2. Ковальчик Ю.І., Говда О.І. Розрахунок ймовірності дискретних станів системи із п’ятьма одиницями збиральної техніки. Вісник національного технічного університету «ХПІ». Стратегічне управління, управління портфелями, програмами та проєктами. 2016. № 2 (1174). С. 68-71.
3. Бубняк Т.І. Концентрація меридіальних напружень під час розтягу. Вісник Львівського національного аграрного університету. Архітектура та сільськогосподарське будівництво. 2016. № 17. С. 20-23.
4. Шпак Л.Я. Варіаційний підхід у відокремленні змінних для систем сильно еліптичних крайових задач. Теорія і практика розвитку агропромислового комплексу та сільських територій: матеріали ХVII Міжнародного науково-практичного форуму, 14-16 вересня 2016 р. Львів, 2016. С. 310-313. 
5. Nadija Ratska, Chrystyna Vasyliv, Yurij Kovalchyk. Physical and mechanical properties of the surface layers of nb. Ti and Nb-ti alloy after electrolytical hydrogenation. MOTROL. Commission of Motorization and Energetics in Agriculture. 2017. Vol.19, № 2. Р. 29-32.
6. Тофан І.М., Шпак Л.Я. Особливості організації податкової роботи в Україні. Актуальні проблеми сьогодення у сфері фінансів, обліку та аудиту: тези доповідей інтернет-конференції, 24-25 травня 2016 р. Хмельницький: ХКТЕІ, 2016. С. 346-351.
7. Бубняк Т.І., Фамуляк Ю.Є. Концентрація напружень під час кручення. Вісник Львівського національного аграрного університету. Архітектура та сільськогосподарське будівництво. Львів, 2017. № 18. С. 8-11. 
8. Ковальчик Ю., Говда О. Розрахунок ймовірності дискретних станів системи з трьома одиницями збиральної техніки. Теорія і практика розвитку агропромислового комплексу та сільських територій: матеріали Міжнародного науково-практичного форуму, м. Львів, 20-22 вересня 2017 р. Львів, 2017. С. 273-277.
9. Семерак В., Пономаренко О., Косарчин В. Залишкові напруження у зварних з’єднаннях та величина межі витривалості. Вісник Львівського національного аграрного університету. Агроінженерні дослідження. Львів, 2017. (об’єм 5 с.)
10. Шпак Л. Питання оптимізації у побудові початкових наближень розв’язку нестаціонарних крайових задач термопружності оболонок. Вісник Львівського національного аграрного університету. Агроінженерні дослідження. Львів, 2017. (об’єм 5 с.)
11. Kuzminskyi Roman, Kovalishyn Stefan, Kovalchyk Yurij, Sheremeta Roman. Mathematical Models of Geometric Sizes of Cereal Crops’ Seeds as Dependent Random Variables. Acta Technologica Agriculturae. 2018. V. 21, Issue 3. Nitra, Slovaca Universitas Agriculturae Nitriae. P. 100-104. DOI: https://doi.org/10.2478/ata-2018-0018.
12. 12. Бубняк Т.І. Концентрація нормальних напружень у включенні за дії лінійного температурного поля. Вісник ЛНАУ «Архітектура і сільськогосподарське будівництво». Львів, 2018. № 19. С. 46-48.
13. Бубняк Т.І. Концентрація нормальних напружень у включенні за дії лінійного температурного поля. Ефективні технології і конструкції у будівництві та архітектура села: матеріали міжнародної науково-технічної конференції, присвяченої пам’яті д.т.н., професора Клименка Ф.Є., 26-28 квітня 2018 р. Дубляни, 2018. С. 46-48.
14. Скакальська Л.В., Назаревич А.В., Косарчин В.І. Теоретико-емпірична методика прогнозування вуглеводнів у розрізах свердловин з базовим параметром – стисливістю. Мінеральні ресурси України. 2018. № 4. С. 18-25.
15. Шпак Л., Говда О. Питання оптимізації побудови початкових наближень розв’язку задач термопружності в областях оболонкового типу. Теорія і практика розвитку агропромислового комплексу та сільських територій: матеріали ХІХ Міжнародного науково-практичного форуму, м. Львів, 19-21 вересня 2018 р. С. 178-181.
16. Гнатюк О., Косарчин В., Фабрика Ю. Розрахунок несучої лінійчастої конструкції для малих архітектурних форм у вигляді гіперболічного параболоїда. Теорія і практика розвитку агропромислового комплексу та сільських територій: матеріали ХІХ Міжнародного науково-практичного форуму, м. Львів, 19-21 вересня 2018 р. Львів, 2018. С. 181-185.
17. Бубняк Т.І. Про несучу здатність композитів в умовах всестороннього напруженого стану. Вісник Львівського національного аграрного університету «Архітектура і сільськогосподарське будівництво». Львів, 2019. № 20. С. 20-22.
18. Гнатюк О., Косарчин В., Лапчук М. Дослідження роботи буронабивних залізобетонних мікропаль з поширеною п’ятою різного діаметра. Вісник Львівського національного аграрного університету «Архітектура і сільськогосподарське будівництво». Львів, 2019. № 20. С. 50-52.
19. Глова Т.Я., Ковальчук Р.А., Кузніцька Б.М. Дослідження напружено-деформованого стану циліндричних елементів інженерних споруд спеціального призначення за дії температурного навантаження. Військово-технічний збірник. 2019. № 20. С. 3-8.
20. Бубняк Т.І. Деякі аспекти методики випробувань матеріалів і конструкцій. Теорія і практика розвитку агропромислового комплексу та сільських територій: матеріали ХХ Міжнародного науково-практичного форуму, м. Львів, 17-19 вересня 2019 р. С. 352-354.
21. Гнатюк О., Косарчин В., Скакальська Л. Використання теоретико-емпіричної методики для прогнозування типів порід розрізу та їх тріщинуватості. Теорія і практика розвитку агропромислового комплексу та сільських територій: матеріали науково-практичного форуму, м. Львів, 17-19 вересня 2019 р. Львів, 2019. С. 358-361.
22. Лучко Й.Й., Бубняк Т.І., Кравець І.Б. Механічні процеси у ґрунтовому масиві при горизонтальних виробках. Дніпровський нац. університет залізничного транспорту ім. акад. В. Лазаряна. Мости та тунелі: теорія, дослідження, практика. Дніпро, 2020. Вип. № 17. С. 41-52.
23. Бубняк Т.І. Розподіл напружень на поверхні порожнини у трансверсально-ізотропному середовищі. Вісник Львівського національного аграрного університету. Архітектура і сільськогосподарське будівництво. Львів, 2020. № 21. С. 5-9.
24. Винар В.А., Головчук М.Я., Василів Х.Б., Закієв В.І., Ковальчик Ю.І, Нарівський О.Е. Вплив режимів термообробки на фізико-механічні характеристики сталі 30MnB5 та її стійкість до абразивного зношування. Теорія і практика розвитку агропромислового комплексу та сільських територій: матеріали XXІ Міжнародного науково-практичного форуму, м. Львів, 2020. С. 247-251.

Перелік основних науково-організаційних і науково-методичних заходів (конференцій), проведення яких стосувалося виконуваної тематики (14):

1. Ковальчик Ю.І. VІІ Міжнародна науково-практична конференція НТУ «ХПІ», смт. Славське, 16-18 лютого 2016 р.
2. Говда О.І. VІІ Міжнародна науково-практична конференція «Інтегроване стратегічне управління, управління портфелями, програмами, проєктами», НТУ «ХПІ», смт. Славське, 16-18 лютого 2016 р.
3. Бубняк Т.І. Міжнародний науково-практичний форум «Теорія і практика розвитку агропромислового комплексу та сільських територій», 20-22 вересня 2017 р.
4. Шпак Л.Я. Міжнародний науково-практичний форум «Теорія і практика розвитку агропромислового комплексу та сільських територій», 20-22 вересня 2017 р.
5. Скакальська Л.В., Назаревич А.В., Косарчин В.И. Материалы научно-практической конференции «Исследования скважин – технологии будущего», РГУ нефти и газа (НИУ) имени И.М. Губкина, г. Москва, 06-07 декабря 2018 г.
6. Бубняк Т.І. Міжнародна науково-технічна конференція «Ефективні технології і конструкції в буд-ві та арх. села», м. Дубляни, 15-17 травня 2019 р.
7. Скакальська Л., Назаревич А., Косарчин В. Матеріали VII Міжнародної наукової конференції «Геофізика і геодинаміка: прогнозування та моніторинг геологічного середовища», м. Львів, 24-26 вересня 2019 р.
8. Ковальчик Ю.І. Матеріали ХХІ Міжнародного науково-практичного форуму «Теорія і практика розвитку агропромислового комплексу та сільських територій», 23-24 вересня 2020 р.
9. Skakalska L., Nazarevych A., Kosarchyn V. New aspects. Abstracts of XVII International Scientific and Practical Conference «Science, trends and perspectives». Tokyo, Japan, 18-19 May 2020. Tokyo, 2020. ISBN 978-1-64871-420-7. URL: http://isg-konf.com. DOI: https://doi.org/10.46299/ISG.2020.XVII.
10. Бубняк Т.І. Міжнародний науково-практичний форум «Теорія і практика розвитку агропромислового комплексу та сільських територій», 23-24 вересня 2020 р.
11. Косарчин В.І. ІІІ Міжнародна науково-технічна конференція «Ефективні технології і конструкції в будівництві та архітектура села», м. Львів, травень 2020 р.
12. Косарчин В.І., Лапчук М.А. Матеріали ХХІ Міжнародного науково-практичного форуму «Теорія і практика розвитку агропромислового комплексу та сільських територій», 23-24 вересня 2020 р.
13. Говда О.І. Матеріали ХХІ Міжнародного науково-практичного форуму «Теорія і практика розвитку агропромислового комплексу та сільських територій», 23-24 вересня 2020 р.
14. Шпак Л.Я. ІІІ Міжнародна науково-технічна конференція «Ефективні технології і конструкції в будівництві та архітектурі села», 28-29 травня 2020 р.

Список опублікованих праць за 2021 р.

1. Ковальчик Ю.І., Шпак Л.Я., Говда О.І. Розрахунок імовірності дискретних станів системи з трьома об’єктами конфігурації при управлінні проєктами. Ефективні технології і конструкції в будівництві та архітектура села: матеріали IV Міжнародної науково-практичної конференції. Львів – Дубляни, 2021. С. 11-12.
2. Бубняк Т.І. Дослідження напружень на поверхні включення за дії поздовжнього розтягу. Ефективні технології і конструкції в будівництві та архітектура села: матеріали IV Міжнародної науково-практичної конференції. Львів – Дубляни, 2021. С. 7-9.
3. Косарчин В., Луб П., Брик О., Блага В. Обернена задача для системи сингулярно збурених диференціальних рівнянь. Ефективні технології і конструкції в будівництві та архітектура села: матеріали IV Міжнародної науково-практичної конференції. Львів – Дубляни, 2021. С. 13-14.
4. Глова Т.Я., Глова Б.М. Вплив зміни тиску в ємностях спеціального призначення на зберігання нафтопродуктів і токсичних речовин. Перспективи розвитку озброєння та військової техніки сухопутних військ: збірник тез доповідей Міжнародної науково-технічної конференції, м. Львів, 14 травня 2021 р. Львів: НАСВ, 2021. С. 278.
5. Глова Т.Я., Семерак М.М., Глова Б.М., Михайлишин М.Р. Вплив зміни тиску на цілісність резервуарів зберігання нафтопродуктів і токсичних речовин. Військово-технічний збірник. 2021. № 24. С. 31-36.
6. Луб П.М., Косарчин В.І., Татомир А.В., Сидорчук Л.Л. Технологічний ризик у проєктах збирання врожаю. Управління проєктами: стан та перспективи: матеріали XVII Міжнародної науково-практичної конференції, м. Миколаїв, 7-10 вересня 2021 р. Миколаїв, 2021. С. 48-50.
7. Бубняк Т.І. Дослідження напружень за дії повздовжнього розтягу. Вчені виробництву. Львів, 2021. С. 11-12.
8. Ковалишин С.Й., Ковальчик Ю.І., Нестер Б.Й. Трибологічні властивості насіннєвих сумішей сільськогосподарських культур. Вчені виробництву. Львів, 2021. С. 15-16. 
9. Шпак Л.Я., Говда О.І. Алгоритми оптимізації початкових наближень при редукції крайових задач для об’єктів оболонкового типу до нижчої розмірності. Вчені виробництву. Львів, 2021.
10. Бубняк Т.І. Характер напружень для ідеального контакту на поверхні сфероїдального включення при дії повздовжнього та чистого згину. Теорія і практика розвитку агропромислового комплексу та сільських територій: матеріали XXII Міжнародного науково-практичного форуму, 5-7 жовтня 2021 р. Львів, 2021. Т. 2. С. 180-183.
11. Винар В., Василів Х., Дацко Б., Головчук М., Ковальчик Ю. Взаємозв’язок стійкості до абразивного зношування та мікромеханічних характеристик бористої сталі 30 МnВ5. Теорія і практика розвитку агропромислового комплексу та сільських територій: матеріали XXII Міжнародного науково-практичного форуму, 5-7 жовтня 2021 р. Львів, 2021. Т. 2. С. 140-143.
12. Шпак Л., Говда О. Алгоритм варіаційно-моментної оптимізації початкових наближень при редукції параболічних задач для об’єктів оболонкового типу до нижньої розміжності. Теорія і практика розвитку агропромислового комплексу та сільських територій: матеріали XXII Міжнародного науково-практичного форуму, 5-7 жовтня 2021 р. Львів, 2021. Т. 2. С. 215-217.
13. Косарчин В., Семерак В., Луб П. Обернена задача для поля залишкових деформацій у пластині з чужорідним включенням. Теорія і практика розвитку агропромислового комплексу та сільських територій: матеріали XXII Міжнародного науково-практичного форуму, 5-7 жовтня 2021 р. Львів, 2021. Т. 2. С. 196-199.

Участь у конференціях за 2021 р.

1. Бубняк Т.І. Дослідження напружень на поверхні включення за дії повздовжнього розтягу: матеріали IV Міжнародної науково-технічної конференції «Ефективні технології і конструкції в будівництві та архітектура села», Дубляни, 24-25 червня 2021 р.
2. Ковальчик Ю.І. Взаємозв’язок стійкості до абразивного зношування та мікромеханічних характеристик бористої сталі 30MnB5: матеріали XXII Міжнародного науково-практичного форуму «Теорія і практика розвитку агропромислового комплексу та сільських територій», Львів – Дубляни, 2021 р.
3. Шпак Л.Я., Говда О.І. Алгоритм варіаційно-моментної оптимізації початкових наближень при редукції параболічних задач для об’єктів оболонкового типу до нижчої розмірності: матеріали XXII Міжнародного науково-практичного форуму «Теорія і практика розвитку агропромислового комплексу та сільських територій», Львів – Дубляни, 2021 р.

Кафедра вищої математики виконує фахову підготовку інженерів-будівельників, інженерів-механіків та енергетиків, землевпорядників, економістів, екологів та агрономів.