Випускник факультету механіки, енергетики та інформаційних технологій Львівського НУП 2001 року.
У 2015 році проходив військову службу за призовом під час мобілізації у Кінологічному навчальному центрі ДПС України у м. Великі Мости Львівської області. У 2016 році в складі підрозділу швидкого реагування безпосередньо брав участь в антитерористичній операції на території Донецької області. Нагороджений відзнакою Президента України «За участь в антитерористичній операції» (2016 рік).
9 березня 2022 року в складі підрозділу прибув у Донецьку область і спільно з іншими підрозділами Сил Оборони України став на захист Батьківщини на Лиманському напрямку.
З 15.04.2022 року проходили важкі бої в районі населеного пункту Нове. Поряд з цим була велика загроза розвитку наступу противника на інших напрямках району. 16 квітня 2022 року молодший сержант Ігор Володимирович Весній виконував бойове завдання на околиці населеного пункту Нове Донецької області. Близько 15.00 спільно із військовослужбовцями 24 окремої механізованої бригади вступив у вогневий бій з великою групою противника, посиленою бронетехнікою та танками.
Під час бою він отримав травми, несумісні із життям.
Указом Президента України від 30 квітня 2023 р. № 253/2023 нагороджено орденом «За мужність» III ступеня (посмертно).